Этимологический словарь Крылова
плата
У этого общеславянского слова, имеющего значение "денежное вознаграждение", весьма любопытная история. Оно имеет один корень с существительным платъ в значении "кусок материи" (которое, кстати, восходит к той же основе, что и платье) и является его разновидностью в женском роде. Современное значение вторично и развилось в связи с тем, что материя раньше (в отсутствие денег) использовалась в качестве платежного средства.